第37章 多维投影教学（1/2）

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“阵元Git.Xian”平台重启的灵波，如同平静湖面投入巨石，瞬间在整个修真界的精神层面荡开涟漪。无数关注此事的神识，或明或暗，纷纷投向青岚宗的方向。

丹塔内部，阵律司长老丹辰子面沉如水，指尖一枚古玉符箓被捏得咯吱作响。“竟然……真的让他们在三日内解决了？玄灵子那老牛鼻子，到底插手了多少？”他身后，几名心腹弟子噤若寒蝉。

而更多的，是遍布九州、一直通过灵网密切关注事态发展的阵法师、散修，乃至一些好奇的宗门弟子。他们迫不及待地接入重启后的平台，想要看看，经历了“合并冲突引雷劈”和“回滚失败炸山门”这等骇人事故后，青岚宗究竟拿出了怎样的解决方案。

平台界面焕然一新，整体风格依旧简洁，但细节处透露出更强的秩序感与……一种难以言喻的几何美感。最引人注目的，是首页悬浮的一个不断旋转、散发着柔和白光的复杂多面体图标，下面标注着：【几何画板·教学演示版】。

几乎所有用户的第一反应，都是好奇地点了进去。

初入画板：从二维到三维的思维跃迁

神识沉浸的瞬间，仿佛踏入了一个纯白无暇、无边无垠的空间。脚下是由极细的网格线构成的平面，延伸至视野尽头。空中悬浮着最基本的几何元素：点、线、圆、三角形……它们并非静止，而是随着用户意念微微浮动，仿佛在等待被赋予生命。

一个温和而清晰的引导声音响起（后来大家才知道，这是秦洛录制的系统提示音）：

“欢迎来到几何画板教学空间。请跟随指引，体验几何与阵法的交融之道。”

首先是最基础的二维平面几何。用户被引导着，用意念拖动点、连接线、绘制圆、定义垂直与平行……每一个操作，都伴随着实时的几何关系提示和灵光闪烁。这对于习惯了徒手绘制、凭感觉估算的阵法师来说，是一种前所未有的精确体验。一个简单的“三点定圆”操作，就能让不少散修啧啧称奇，他们从未如此直观地理解“圆心”、“半径”的绝对确定性。

当用户初步熟悉了二维操作后，引导声音再次响起：

“二维是基础，但真实世界与高阶阵法，存在于更丰富的维度。现在，请感受三维。”

话音未落，整个纯白空间仿佛活了过来！脚下的网格平面向上隆起，两侧的“墙壁”凭空出现，一个清晰的三维笛卡尔坐标系以发光线条的形式勾勒出来！原本在二维平面上绘制的图形，瞬间拥有了厚度，成为了立体的模型！用户可以随意旋转、缩放、从任意角度观察这个初生的三维世界！

“这是……芥子纳须弥？不对，这是……空间构造！”一位来自专精空间阵法的“虚空阁”长老，在自家静室内失声惊呼。他尝试着构建一个最简单的四面体，看着那由四个点、六条棱构成的立体图形在眼前稳定旋转，感受着其背后严格的数学规则，心中震撼无以复加。这比他们依靠空间感知和经验摸索，要清晰、准确了何止百倍！

高维初窥：四维立方体的震撼

然而，这仅仅是开始。当大部分用户还在三维空间中笨拙地尝试构建多面体时，引导声音抛出了一个更惊人的概念：

“阵法之道，玄妙者往往涉及时空变幻、能量流转之高层规律。三维空间，有时亦不足以描述其全貌。接下来，请尝试理解——四维立方体，又称超立方体（Tesseract）。”

随着话音，在三维坐标系旁边，一个极其复杂的、由无数线条构成的、不断进行着诡异翻转和变幻的图形缓缓浮现。它看起来像是一个立方体嵌套着另一个立方体，所有的棱边都在发光，并且以一种违反三维直觉的方式连接在一起。

“此乃四维立方体在三维空间的投影。”引导声音解释，“正如我们可以将三维的立方体投影到二维平面上（得到六个正方形组成的十字形），我们也可以将四维的超立方体投影到三维空间中。”

为了让用户理解，画板展示了三维立方体如何“展开”成二维的十字形 net（展开图），又如何在三维空间中旋转，其投影（影子）在二维平面上会如何变幻形状。然后类比地，展示了四维超立方体在三维空间中的几种经典投影形态（如标准投影、球极平面投影的动画）。

许多修士看得头晕目眩，神识激荡。这完全超出了他们的日常经验范畴！

【不行了不行了，脑子要炸了！】

【这真是人能理解的东西吗？】

【等等……我好像有点感觉了，那个旋转……仿佛看到了时间的流动？】

就在这时，引导声音点明了关键：“许多涉及时间加速、延迟、乃至平行空间干涉的太古奇阵，其核心结构，若以高维几何视之，便能找到数学上的统一描述。理解其投影，是破解其奥秘的第一步。”

此言一出，那些原本觉得艰深晦涩的阵法师，尤其是研究过相关古籍的，顿时如同被一道闪电劈中！是啊！那些描述模糊、依靠意会的“时空阵纹”，如果看作是高维结构在三维世界的扭曲投影，一切似乎都变得有迹可循了！

教学实例：从“咫尺天涯”到“须弥芥子”

理论之后，是实实在在的教学实例。画板调取了两个着名的、效果截然相反的空间阵法作为案例。

第一个是“咫尺天涯阵”，效果是让短距离变得极其漫长。画板首先展示了传统的、基于经验优化的复杂阵图，灵纹交错，看得人眼花缭乱。

然后，画板将其“翻译”成了几何语言。只见三维空间中，两点之间的直线距离被标识出来，但紧接着，一个双曲空间的模型被构建出来（以庞加莱圆盘模型呈现）。在这双曲几何中，原本的直线变成了朝向边界弯曲的弧线，同样的两点，在这模型下的“测地线”距离被极大地拉长了！阵法核心的几处关键灵纹，正好对应着维持这片局部双曲空间的“曲率发生器”！

“原来如此！咫尺天涯，非是拉长了路，而是弯曲了空间！”无数修士恍然大悟，感觉一扇新世界的大门在眼前打开。

第二个是“须弥芥子阵”，效果是在小空间内开辟大容积。画板同样先展示传统阵图，然后进行了几何解析。这次，它构建了一个高维空间（第四维作为‘容量维’）在三维的折叠投影模型。就像一张二维的纸可以通过折叠容纳更长的线，三维空间也可以通过在高维度的特定折叠，来容纳远超其表观体积的物体！那些看似冗余、循环的灵纹，正是在执行这种高维折叠的数学规则！

“妙啊！芥子纳须弥，并非无中生有，而是空间维度的折叠利用！”那位虚空阁长老激动得浑身发抖，困扰他上百年的一个理论难题，似乎在此刻看到了解决的曙光。